Berhitung

BAB IX

A. HAKIKAT BERHITUNG.

            Berhitung bagian dari matematika. Menurut Moris Kline menyatakan bahwa hampir semua cabang matematika berjumlah delapan puluh cabang besar selalu ada berhitung. Ilmu hitung adalah suatu bahasa yang digunakan menjelaskan hubungan proyek,kejadian, dan waktu. Bahasa itu berbentuk lambang / simbol yang mempunyai arti,bersifat konsistendan deduktif. Dengan simbol yang sangat sederhana misalnya ” + ” dikandung makna yang sama bagi setiap orang yang menggunakannya, yaitu konsep penjumlahan. Sifat deduktif ditunjukkan oleh adanya tata urutan logis atau keterkaiatan prasyarat antara pengertian yang mencakup dalam materi berhitung. Contoh pengertian 5³ (perpangkatan) hanya mungkin dipahami bila perkalian dikuasai Perlunya anak belajar berhitung tidak perlu diragukan lagi sebab hampir setiap kehidupan orang tidak lepas dari dimensi hitung menghitung.

B. MENGENAL ANAK BERKESULITAN BELAJAR BERHITUNG.

1.       Hakekat kesulitan berhitung.

Kesulitan berhitung disebut juga diskakula . yang berat disebut akalkulia. Istilah ini memiliki konstasi medis yang memandang adanya keterkaiatan antara kesulitan belajar berhitung karena banyak faktor yang menjadi penyebab anak memperoleh nilai hasil belajar berhitung yang rendah.

2.       karakteristik anak berkesulitan berhitung.

Menurut Herner ( 1988 ). Ada berbagai karakteristik anak berkesulitan berhitung antara lain :

a.       Kesulitan memahami konsep hubungan keruangan.

b.       Kesulitan memahami konsep waktu.

c.       Kesulitan memahami konsepkuantitas.

d.       Kesulitan memahami konsep relasi antar nilai dalam matematika.

e.       Memiliki gangguan persepsi visual

f.        Kesulitan melakukan variasi visual – motor.

g.       Perseverasi.

h.       Kesulitan dalam mengenal dan memahami konsep.

i.         Memiliki gangguan penghayatan tubuh.

j.         Kesulitan berbahasa dan membaca.

k.       Memiliki skor PIQ ( Performance Inteligence Quontient ) jauh lebih rendah daripada skor VIQ ( Verbal Inteligence Quontient ).

C. KEKELIRUAN UMUM ANAK BERKESULITAN BELAJAR BERHITUNG.

1. Kekurangan pemahaman tentang simbol.
2. kekurangan pemahaman tentang nilai tempat.

kekurangan pemahaman dalam melakukan perhitungan ( komputasi) anak tidak memahami konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.

3. Penggunaan proses menghitung yang keliru. Kekeliruan dalam proses menghitung dapat dilihat dari contoh dibawah ini :

a.       Menukarkan simbol        

b.       Satuan dan puluhan dijumlah tanpa memperhatikan nilai tempat.

c.       Alogaritma yang keliru dan tidak memperhatikan nilai tempat.

d.       Digit ditambahkan ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat.

e.       Dalam penjumlahan puluhan digabung dengan satuan.

f.        Bilangan besar dikurangi bilangan kecil tanpa memperhatikan nilai tempat.

g.       Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap

h.       Tulisan tidak dapat dibaca.

D.BERBAGAI PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN BERHITUNG.

1. Pendekatan Berdasarkan Teori Perkembangan kognitif.

Menurut Piaget perkembangan kognitif mengikuti umum mencakup 4 tahapan antara lain adalah :

1)       Sensori motor yaitu umur            0- 2  tahun.

2)       Pra operasional                          2 – 7  tahun.

3)       Operasional konkrit.                   7 – 11 tahun

4)       Operasional formal                     11 th ke atas.

 Pengajaran  yang tidaksesuai perkembangan akan kesulitan dan menghambat perkembangan kognitif selanjutnya.

2. Pendekatan Belajar Tuntas.

Pendekatan ini menekankan pada pengajaran berhitung langsung dan terstruktur. Langkah-langkah :

1)       Menentukan sasaran / tujuan pembelajaran.

2)       Menguraikan langkah kecilmencapai tujuan.

3)       Menentukan langkah yang dikuasahi anak.

4)       Mengurutkan langkah-langkah untuk mencapai tujuan.

5)       Melaksanakan kegiatan pembelajaran.

6)       Mengevaluasi keberhasilan belajar anak.

3. Pendekatan ketrampilan proses.

Berupaya anak supaya berkembang strategis belajar kognitif yang mengarah agar anak memahami proses belajar sendiri.untuk kemampuan berfikirnya.

4. Pendekatan pemecahan Masalah.

Dalam melaksanakan pendekatan ini sebaiknya :

a)       Baca apa yang ditanyakan.

b)       Baca kembali informasi yang diperlukan.

c)       Pikirkan.

d)       Pemyelesaian masalah.,tulispersamaannya.

e)       Periksa hitung kembali dan banding.

Contoh mengajarkan soal cerita kepada anak berkesulitan berhitung:

-          ibu membeli 10 telur harganya Rp 100 tiap butir.

-          Ibu membeli gula 2 kg harganya Rp 2.000,/ kg.

Ibu membawa uang Rp10.000.

Berapa uang kembalian yang diterima ibu?

Langkah penyelesaian

1. memahami masalah.

Apa yang dibeli ibu? Berapa telur yang dibeli ibu?

Berapa harga satu butir.

Berapa harga satu kg gula?

Berapa nilai uang yang dibayar ibu?

2. Merencanakan pemecahan masalah.

Ø  menghitung harga 10 butir telur.

Ø  Menghitung harga gula..

Ø  Menghitung harga barang yang dibeli.

Ø  Menghitung uang kembalian yang diterima.

3. Melaksanakan pemecahan masalah.

Harga 10 butir telur 10 X Rp 100 = Rp 1.000

Harga 2 kg gula 2 X Rp 2.000 = Rp 4.000.

Jumlah harga

4. Memeriksa kembali.

Menghitung kembali dan mencocokan hasilnya.

E. ASESMEN KESULITAN BELAJAR BERHITUNG.

1. Asesmen Formal.

Asesmen berupa tes didasarkan validitas tertentu. Instrumen asesmen formal memerlukan perhitungan reliabelitas dan tiap butir perlu dikaliberasi untuk mengetahuidaya pembeda dan derajat kesulitannya. Ada yang digunakan untuk kelompok atau individual. Dua jenis instrumen asesmen berhitung dalambentuk baku :

-          tes kelompok baku. ( diuji dahulu validitas dan reliabelitasnya).

-          Tes kelompok individual.( memberikan informasi diagnostik kelompok).

2. Asesmen Informal.

Merupakan cara terbaik memperoleh informasi penguasaan berhitung anak. Ada 4 jenis asesmen:

-          Metode inventori.

Untuk mengetahui ketrampilan anak berhitung secara tepat. Merupakan ketrampilan bagi anak TK dan SD . baik penjumlahan bersusun ( mendatar), pengurangan bersusun ( mendatar) , perkalian bersusun( mendatar ), pembagian mendatar ( bersusun )..

-          Tes penempatan.

Untuk memperoleh informasi penempatan anak sesuai tingakat penguasaannya dalam berhitung. Contoh tes penempatan :

Ketrampilan menghitung.

              1.  Menghitung dari 1. ( SAYA MAU KAMU MENGHITUNG DARI SATU  

                          HINGGA SEJAUH KAMU DAPAT ).

                     2. Menghitung garis. ( TUNJUK PADA KOTAK, MENGHITUNG GARIS PADA 

                         KOTAK ).

              3.Menggambar Garis.( Beri Anak Kertas dan Pensil : Gambarlah tiga baris garis,  

                 gambar enam baris.

     Ketrampilan simbol :

      1. Identifikasi angka. 2   4          5          7          2          1          0

          Tunjukan angka berapa! Jika gagal dilanjutkan dengan menuliskan simbol ( menulis   

         angka ). Tulis TM jika tidak menjawab.kalaumenjawab salah tulis angka yang 

         disebut  anak.

      2 Menulis angka.

         Instruksi : berikan anak kertas dan pensil , tuliskan angka 4 , kemudian angka 2 4          5          8          9          5      4

       Keterkaitan berhitung dengan konsep bahasa lebih besar lebih kecil .

       Instruksi : Katakan mana yang lebih besar 5 atau 7 ?

                        Katakan mana yang lebih kecil 8 atau 3 ?

           Catatan tanda + untuk jawaban benar.

LEMBAR CATATAN.

Nama anak             :

Hari dan tanggal ke :

Pengetes                :

a.       menghitung.

Menghitung mulai angka 1 – angka tertinggi yang dapat dihitung.

Menghitung garis

4 garis . 7 garis

Menggambar garis

3 garis 6 garis

b.       Ketrampilan symbol

Identifikasi 4      2          6          7          3          8          5          9          10

Menulis  4         2          6          7          3          8          5          9          10

c.       Keterkaitan berhitung dengan konsep bahasa.

5 atau 7

8 atau 3

3. Asesmen didasarkan kurikulum

Untuk mengukur kemajuan belajar berhitung : menentukan kemampuan yang diukur, Menentukan kemampuan sederhana ke rumit, Mengembangkan instrumen , Melaksanakan tes, memeriksa tes, mencatat kekeliruan, menganalisa kekeliruan, memperkirakan penyebab, merumuskan tujuan pembelajaran, melaksanakan remedial.mengevaluasi.

4. menganalisa kekeliruan anak.

Guru hendaknya dapat mendeteksi kekeliruan anak , guru hendaknya menjelaskan bagaimana cara penyelesaian masalah bagi anak., guru melakukan observasi cara anak melakukan  perbaikan  terhadap kekeliruan tersebut.

F. PENGAJARAN REMIDIAL BERHITUNG.

1.       Prinsip pengajaran berhitung.

Ada 7 prinsip pengajaran berhitung :

1)       Penyiapan anak untuk belajar berhitung.

2)       Mengembangkan konsep dari konkret ke abstrak.

3)       Memberikan kesempatan untuk berlatih dan mengulang.

4)       Generalisasi ke situasi baru.

5)       Bertolak dari kekuatan dan kelemahan anak.

6)       Membangun dasar yang kokoh konsep ketrampilan berhitung.

7)       Penggunaan kalkulator.

2.       Pengajaran Remedial Berhitung.

Dilaksanakan berdasar diagnosa ketidakmampuan berhitung. Diharapkan menguasahi 4 kategori : - pengajaran konsep

                - pengalaman belajar dengan bentuk konkret.

                - pengalaman belajar dengan bentuk semi konkret.

                - pengalaman belajar dengan bentuk konsep yang sesungguhnya.

3.       Pengajaran Tentang prosedur.

Materi berhitung dipelajari setelah anak menguasahi konsep bilangan dan simbol.

4.       Pengajaran tentang Ketrampilan Berhitung.

Diartikan membina kemampuan anak  mengingat , mencongak,berlomba, permainan dengan kartu bilangan, dan latihan menyelesaikan soal.

5.       Pengajaran tentang Pemecahan Masalah.

Untuk melatih kemampuan menyelesaikan masalah berhitung, dan memecahkan masalah yaitu : - latihan menentukan masalah dan unsur pemecahan.

           - Latihan prosedur penyelesaian.